早教吧作业答案频道 -->数学-->
二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（）A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2n项D.第2n+1项和第2n+2项
题目详情
二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（ ）
A. 第2n+1项
B. 第2n+2项
C. 第2n项
D. 第2n+1项和第2n+2项
A. 第2n+1项
B. 第2n+2项
C. 第2n项
D. 第2n+1项和第2n+2项
▼优质解答
答案和解析
由二项展开式的通项公式Tk+1=Ck4n+1（-x）k=（-1）kCk4n+1xk，
可知系数为（-1）kCk4n+1，与二项式系数只有符号之差，
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项，
又由第2n+1项系数为（-1）2nCk4n+1=Ck4n+1，第2n+2项系数为（-1）2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1＜0，
故系数最大项为第2n+1项．
故选A
可知系数为（-1）kCk4n+1，与二项式系数只有符号之差，
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项，
又由第2n+1项系数为（-1）2nCk4n+1=Ck4n+1，第2n+2项系数为（-1）2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1＜0，
故系数最大项为第2n+1项．
故选A
看了 二项式（1-x）4n+1的展...的网友还看了以下：
∑(2^n)/(n^n)的收敛性你回答的是：取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n 2020-03-31 …
求数列0,1,1,2,2,3,3,4,4.的前n项和S当n是奇数时.S=2*{[(n-1)/2]* 2020-04-09 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
已知数列{an}中,a1=2,an+1(n+1是a的下标)=（√2-1)(an+2),n∈N*,求 2020-06-03 …
求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2liml 2020-06-14 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
若数列{bn}满足,b1/a1+b2/a2+.+bn/an=1-1/2^n,n∈N+,求{bn}的 2020-07-23 …
求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14 2020-11-21 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一 2020-12-04 …