在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（2，1）+f（1，2）=（）A、45B、60C、96D、108

Question

在（1+x） ⁶ （1+y） ⁴ 的展开式中，记x ^m y ⁿ 项的系数为f（m，n），则f（2，1）+f（1，2）=（　　）

A、45

B、60

C、96

D、108

Answer 1

考点：
二项式系数的性质

专题：
二项式定理

分析：
按照二项式定理把（1+x） ⁶ （1+y） ⁴ 展开，求得f（2，1）和f（1，2）的值，可得f（2，1）+f（1，2）的值．

（1+x） ⁶ （1+y） ⁴ =（1+6x+15x ² +20x ³ +15x ⁴ +6x ⁵ +x ⁶ ） （1+4y+6y ² +4y ³ +y ⁴ ），
∴f（2，1）=15×4=60，f（1，2）=6×6=36，∴f（2，1）+f（1，2）=96，
故选：C．

点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．