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利用待定系数法分解因式x²+xy-6y²+x+13y-6
题目详情
利用待定系数法分解因式x²+xy-6y²+x+13y-6
▼优质解答
答案和解析
解析：
由题意可令：
x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+ay-2)(x+by+3)
因为(x+ay-2)(x+by+3)
=x²+bxy+3x+axy+aby²+3ay-2x-2by-6
=x²+(a+b)xy+aby²+x+(3a-2b)y-6
所以可知：
a+b=1且ab=-6,3a-2b=13
则可解得：a=3,b=-2
所以：x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+3y-2)(x-2y+3)
由题意可令：
x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+ay-2)(x+by+3)
因为(x+ay-2)(x+by+3)
=x²+bxy+3x+axy+aby²+3ay-2x-2by-6
=x²+(a+b)xy+aby²+x+(3a-2b)y-6
所以可知：
a+b=1且ab=-6,3a-2b=13
则可解得：a=3,b=-2
所以：x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+3y-2)(x-2y+3)
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