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已知二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则2n+4除以7的余数为．
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已知二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则2n+4除以7的余数为______．
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答案和解析
由二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，可得n=12．
2n+4=216=2（7+1）5=2[C5075+C5174+…+C54•7+C55]，
∴2n+4除以7的余数是2．
故答案为：2．
2n+4=216=2（7+1）5=2[C5075+C5174+…+C54•7+C55]，
∴2n+4除以7的余数是2．
故答案为：2．
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