若(x-2x)n展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）A．20B．-160C．160D．-270

Question

若 (x-(2)/(x) ) n 展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）

A．20

B．-160

C．160

D．-270

Answer 1

若 (x-(2)/(x) ) n 展开式中二项式系数之和为64，则2 ⁿ =64，n=6，
故 (x-(2)/(x) ) n 展开式的通项公式为 T _r+1 =

C

r6

•x ^6-r • (-(2)/(x) ) r =（-2） ^r •

C

r6

•x ^6-2r ，
令6-2r=0，r=3，
故展开式中常数项为-8×20=-160，
故选B．