如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：；（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．

Question

如图，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．

（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：______；
（2）设直线l₂与x轴交于点A，求△OAP的面积．

Answer 1

（1）从图象中得出当x＞1时，直线l₁：y=2x在直线l₂：y=kx+3的上方，
∴不等式2x＞kx+3的解集为：x＞1；
（2）把x=1代入y=2x，得y=2，
∴点P（1，2），
∵点P在直线y=kx+3上，
∴2=k+3，
解得：k=-1，
∴y=-x+3，
当y=0时，由0=-x+3得x=3，
∴点A（3，0），
∴S_△OAP=(1)/(2)×3×2=3．