如图,在中,,的垂直平分线分别与,及的延长线相交于点,,,且.是的外接圆,的平分线交于
如图,在 中,
,
的垂直平分线分别与
,
及
的延长线相交于点
,
,
,且
.
是
的外接圆,
的平分线交
于点
,交
于点
,连接
,
.
( 1 )求证: ;
( 2 )试判断 与
的位置关系,并说明理由;
( 3 )若 ,求
的值 .
1 )见解析( 2 )见解析( 3 )
【解析】:
( 1 )由已知条件易得, ,
又 , ∴
(
)
( 2 ) 与
相切。
理由:连接 ,则
,
∴ ,
∴ 。
( 3 )连接 ,
,由于
为垂直平分线,
∴ ,
∴ ,
又 ∵ 为角平分线, ∴
,
∴ , ∴
,∴
,
即 ,∵在等腰
中
,
∴
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