如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（）A.24°B.30°C.32°D.42°

Question

如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（　　）

A. 24°

B. 30°

C. 32°

D. 42°

Answer 1

∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠CBP，
∵直线l是线段BC的垂直平分线，
∴BP=CP，
∴∠CBP=∠BCP，
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=60°，∠ACP=21°，
∴3∠ABP+24°+60°=180°，
解得：∠ABP=32°，
故选：C．