早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠BAF=∠ACF.
题目详情
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接
AF.求证:∠BAF=∠ACF.
AF.求证:∠BAF=∠ACF.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠ADF,
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠ADF=∠B+∠DAB,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAB=∠CAD,
∴∠CAF=∠B,
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC,
即∠BAF=∠ACF.
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠ADF,
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠ADF=∠B+∠DAB,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAB=∠CAD,
∴∠CAF=∠B,
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC,
即∠BAF=∠ACF.
看了 如图所示,AD是△ABC的角...的网友还看了以下:
分解因式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是()A.(b+c-a)2B.( 2020-04-08 …
matlab解中学三角函数方程数学题,不会求大大~~~~~~~~~~[a,b,c,A,B,C]=s 2020-05-14 …
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120∘,OC=3,则 2020-07-31 …
为了应用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c),必须先适当变形,下列各变形中,正确的是()A. 2020-07-31 …
为了应用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)必须先适当变形,下列变形中,正确的是[]A.[( 2020-08-02 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
1.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这个10 2020-08-02 …
已知a、b、c满足a<b<c,ab+bc+ac=0,abc=1,则()A.|a+b|>|c|B.|a 2020-11-01 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …
已知线段a,b,延长a,b到c,使b,c=三分之一a,b.d为a,c的中点,若d,c=5cm,求a, 2021-01-02 …