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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=度．
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=______度．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
又因为DE垂直且平分AB，
∴∠ABE=∠A，
∠EBC+∠ACB=∠AEB
∴15°+
(180°−∠A＝180°−2∠A，
解得∠A=50°．
故填50．
∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
又因为DE垂直且平分AB，
∴∠ABE=∠A，
∠EBC+∠ACB=∠AEB
∴15°+
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解得∠A=50°．
故填50．
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