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在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,求证：点P在BC的垂直平分线上.
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在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,求证：点P在BC的垂直平分线上.
▼优质解答
答案和解析
证明：做PD垂直于BC与D,连接AP,BP,CP
因为P在AB,AC的垂直平分线上,所以AP=BP=CP
所以△BPC为等腰三角形,因为PD⊥BC,所以△BPD全等于△PDC
所以BD=CD
所以PD垂直平分BC,即P在BC垂直平分线上
因为P在AB,AC的垂直平分线上,所以AP=BP=CP
所以△BPC为等腰三角形,因为PD⊥BC,所以△BPD全等于△PDC
所以BD=CD
所以PD垂直平分BC,即P在BC垂直平分线上
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