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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1．求BF的长．
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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1．求BF的长．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD=
AC
∵DE⊥AB于E
∴∠ADE=90°-∠A=30°
∴CD=AD=2AE=2
∴∠CDF=∠ADE=30°
∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°
∴∠CDF=∠F
∴DC=CF
∴BF=BCCF=2AD+AD=6
∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD=
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∵DE⊥AB于E
∴∠ADE=90°-∠A=30°
∴CD=AD=2AE=2
∴∠CDF=∠ADE=30°
∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°
∴∠CDF=∠F
∴DC=CF
∴BF=BCCF=2AD+AD=6
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