在锐角三角形ABC中,BC=5,SinA=4/5

Question

在锐角三角形ABC中,BC=5,SinA=4/5

Answer 1

（1）作△ABC的外接圆的直径CD,连接BD.
则∠CBD=900,∠D=∠A.
∴ .
∵BC＝5,∴ .
∴△ABC外接圆的直径为 .
（2）连接BI并延长交AC于点H,作IE⊥AB于点E.
∵BA=BC,∴BH⊥AC.∴IH=IE.
在Rt△ABH中,BH=AB•sin∠BDH=4, .
∵ ,∴ ,即 .
∵IH=IE,∴ .
在Rt△AIH中, .