△ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

Question

△ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为（　　）

A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定

Answer 1

∵sinA＜cosB，∴sinA＜sin（(π)/(2)-B），
∵0＜A＜(π)/(2)，-(π)/(2)＜(π)/(2)-B＜(π)/(2)
∴0＜A＜(π)/(2)-B，
∴0＜A+B＜(π)/(2)，
∴C＞(π)/(2)
∴△ABC为钝角三角形
故选C．