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求证：三角形一个角的平分线经过与它不相邻的两个外角平分线的交点速度!
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求证：三角形一个角的平分线经过与它不相邻的两个外角平分线的交点
速度!
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答案和解析
如图:三角形ABC,角B平分线BI和角C平分线CI交于点I
求证AI为角A的平分线.
证:过I作IM⊥AB交AB延长线于M
过I作IN⊥AC交AC延长线于N
过I作IP⊥BC交A于P
∵角B平分线BI∴IM=IP
∵角C平分线CI∴IN=IP
∵IM=IN
∴AI为角A的平分线
求证AI为角A的平分线.
证:过I作IM⊥AB交AB延长线于M
过I作IN⊥AC交AC延长线于N
过I作IP⊥BC交A于P
∵角B平分线BI∴IM=IP
∵角C平分线CI∴IN=IP
∵IM=IN
∴AI为角A的平分线
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