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如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90-1\2∠A
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如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90-1\2∠A
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答案和解析
∠D=180°-1/2(180°-∠B)一1/2(180°-∠C)
∠D=180°-90°+1/2∠B-90°+1/2∠C
∠D=1/2(∠B+∠C)
∠B+∠C=180°-∠A
∠D=1/2(180°一∠A)=90°一1/2∠A
∠D=180°-90°+1/2∠B-90°+1/2∠C
∠D=1/2(∠B+∠C)
∠B+∠C=180°-∠A
∠D=1/2(180°一∠A)=90°一1/2∠A
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