早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，五边形ABCDE中，∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD=．
题目详情
如图，五边形ABCDE中，∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD=______．
▼优质解答
答案和解析
多边形的内角和定理：（n-2）•180°=540°，
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，
∴∠PCD+∠PDC=
（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，
根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
故答案为：95°．
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，
∴∠PCD+∠PDC=
| 1 |
| 2 |
根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
故答案为：95°．
看了 如图，五边形ABCDE中，∠...的网友还看了以下：
直角三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点,令角PDA=角1 2020-04-05 …
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形 2020-04-12 …
P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形A 2020-04-12 …
三角形ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点三角形ABC中,角C=90°, 2020-05-23 …
(1/2)如图6所示,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D是AC的中点,且角A＝角DBC,过点 2020-06-05 …
如图,在角ABC中,AB=AC,点P为角角ABC内一点,且角ACP=角CBP,角A=50度,则角B 2020-06-27 …
在三角形abc中,AC=BC=2,角C=90将一块等腰三角形的直角顶点放在鞋边AB的中点P处,将三 2020-07-10 …
以O为顶点的角上取一点A,作三角形OAB的外角形OAC的旁切圆O2.若O1A=O2A,求证三角形A 2020-08-03 …
已知AB平行CD,角ABP和角CD的平分线相交于点E角ABE和角CDE的平分线相交于点F已知AB平行 2020-11-03 …
已知三角形ABC.（1）如图14,若P点是角ABC和角ACB的角平分线的交点,点E是外角角MBC,角 2020-11-27 …