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如图,矩形ABCD为O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交O于点F,则线段AF的长为()A.755B.5C.5+1D.325

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如图,矩形ABCD为 O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,延长AE交 O于点F,则线段AF的长为(  )
作业帮

A.

7
5
5

B. 5

C.

5
+1

D.

3
2
5

▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴AE=
AB2+BE2
=
22+12
=
5

∵BC=3,BE=1,∴CE=2,
由相交弦定理得:AE•EF=BE•CE,
∴EF=
BE•CE
AE
=
1×2
5
=
2
5
5

∴AF=AE+EF=
7
5
5

故选:A.