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如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过点D的切线PD与直线AB交于点P,则sin∠ADP的值为()A.33B.32C.22D.12
题目详情
如图,在 O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过点D的切线PD与直线AB交于点P,则sin∠ADP的值为( )
A. 3 3
B. 3 2
C. 2 2
D. 1 2
▼优质解答
答案和解析
连接BD,
∵∠DAB=180°-∠C=60°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=90°-∠DAB=30°,
∵PD是切线,
∴∠ADP=∠ABD=30°,
∴sin∠ADP=
,
故选:D.
∵∠DAB=180°-∠C=60°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=90°-∠DAB=30°,
∵PD是切线,
∴∠ADP=∠ABD=30°,
∴sin∠ADP=
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故选:D.
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