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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠B=110°,则∠ADE的度数为()A、55°B、70°C、90°D、110°
题目详情
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠B=110°,则∠ADE的度数为( )
A、55° | B、70° |
C、90° | D、110° |
▼优质解答
答案和解析
考点:
圆内接四边形的性质
专题:
分析:
先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°,∠ADC+∠ADE=180°,然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠ADC+∠B=180°,∵∠ADC+∠ADE=180°,∴∠ADE=∠B.∵∠B=110°,∴∠ADE=110°.故选D.
点评:
本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.
考点:
圆内接四边形的性质
专题:
分析:
先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°,∠ADC+∠ADE=180°,然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠ADC+∠B=180°,∵∠ADC+∠ADE=180°,∴∠ADE=∠B.∵∠B=110°,∴∠ADE=110°.故选D.
点评:
本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.
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