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如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F,若角E＝40º,角F＝60º,求角A的度数
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如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F,若角E＝40º,角F＝60º,求角A的度数
▼优质解答
答案和解析
因为,A、B、C、D四点共圆
所以,∠A＋∠DCB＝180°
∠DCB＝∠E＋∠EDC
＝∠E＋∠A＋∠F
＝∠A＋40°＋60°
＝∠A＋100°
则,∠A＋∠A＋100°＝180°
解得,∠A＝40°
所以,∠A为40°
所以,∠A＋∠DCB＝180°
∠DCB＝∠E＋∠EDC
＝∠E＋∠A＋∠F
＝∠A＋40°＋60°
＝∠A＋100°
则,∠A＋∠A＋100°＝180°
解得,∠A＝40°
所以,∠A为40°
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