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如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F,若角E=40º,角F=60º,求角A的度数
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如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F,若角E=40º,角F=60º,求角A的度数
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▼优质解答
答案和解析
因为,A、B、C、D四点共圆
所以,∠A+∠DCB=180°
∠DCB=∠E+∠EDC
=∠E+∠A+∠F
=∠A+40°+60°
=∠A+100°
则,∠A+∠A+100°=180°
解得,∠A=40°
所以,∠A为40°
所以,∠A+∠DCB=180°
∠DCB=∠E+∠EDC
=∠E+∠A+∠F
=∠A+40°+60°
=∠A+100°
则,∠A+∠A+100°=180°
解得,∠A=40°
所以,∠A为40°
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