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(2008•大连)如图,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形,如.
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(2008•大连)如图,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形,如______.
▼优质解答
答案和解析
∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D
∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°
∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF
∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF
∵∠EDB=∠FDC
∴△EDB∽△FDC
∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE
答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等.
∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°
∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF
∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF
∵∠EDB=∠FDC
∴△EDB∽△FDC
∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE
答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等.
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