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如图，已知△ABC和△DEF都是等边三角形，O为BC、EF的中点，请找出与△BOE相似的三角形并给出证明．
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如图，已知△ABC和△DEF都是等边三角形，O为BC、EF的中点，请找出与△BOE相似的三角形并给出证明．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=
：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB．
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=
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∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB．
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