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三角形ABC是圆0的内接三角形,AB垂直BC于D,AC=5,CD=3,AB=4*根2,求圆O的直径?
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三角形ABC是圆0的内接三角形,AB垂直BC于D,AC=5,CD=3,AB=4*根2,求圆O的直径?
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答案和解析
在直角三角形ADC中,由勾股定理易知
AD=根号(5²-3²)=4
在直角三角形ADB中
sinB=AD/AB=4/4*根号2＝根号2/2
由正弦定理知
AC/sinB=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
R=5÷2÷(根号2/2)＝5(根号2)/2
AD=根号(5²-3²)=4
在直角三角形ADB中
sinB=AD/AB=4/4*根号2＝根号2/2
由正弦定理知
AC/sinB=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
R=5÷2÷(根号2/2)＝5(根号2)/2
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