如图，在平面直角坐标系中，△ABC是O的内接三角形，AB=AC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=3AP；（2）如图②，若sin∠BPC=2425，求tan∠PAB的值．

Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是 O的内接三角形，AB=AC，点P是

AB

的中点，连接PA，PB，PC． 
（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=√(3)AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=(24)/(25)，求tan∠PAB的值．

Answer 1

（1）证明：∵弧BC=弧BC，∴∠BAC=∠BPC=60°，又∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∵点P是弧AB的中点，∴PA=PB，∴∠ACP=∠BCP=30°，而∠APC=∠ABC=60°，∴△APC为直角三角形，∴tan∠APC=ACAP，∴AC...