给出下列命题：（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；（3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；（4）所有棱长都相等的直平行六面体是正

Question

给出下列命题：
（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；
（3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；
（4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
以上命题中正确命题的个数是（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

（1）底面是矩形的平行六面体，它的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体是长方体，故（1）错误；
（2）正四棱柱是底面是正方形的直四棱柱，∴底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱，故（2）正确；
（3）底面是正方形的直四棱柱是长方体，不一定是正方体，故（3）错误；
（4）所有棱长都相等的直平行六面体的底面有可能是棱形不是正方形，故不一定是正方体，故（4）错误．
故选：A．