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关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
题目详情
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵方程有两个实数根,
∴△≥0,
∴9-4×1×(m-1)≥0,
解得m≤
;
(2)∵x1+x2=-3,x1x2=m-1,
又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,
∴2×(-3)+m-1+10=0,
∴m=-3.
∴△≥0,
∴9-4×1×(m-1)≥0,
解得m≤
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(2)∵x1+x2=-3,x1x2=m-1,
又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,
∴2×(-3)+m-1+10=0,
∴m=-3.
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