完全平方公式的推导公式

Question

完全平方公式的推导公式

Answer 1

由(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
及(a-b)^2>=0
可得a^2-2ab+b^2>=0
于是a^2+b^2>=2ab
又x>0,y>0时
x=sqrt(x)^2,y=sqrt(y)^2
令a=sqrt(x),b=sqrt(y)
可得x+y>=2sqrt(xy)
另外还可以推出(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2ab+2ac+2bc