如图，线段AB的长为202cm，点D在AB上，点AD上的△ACD是边长为10cm的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段B

Question

如图，线段AB的长为20√(2)cm，点D在AB上，点AD上的△ACD是边长为10cm的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为

10√(2)cm

10√(2)cm

．

Answer 1

连接CG、HD．
∵四边形CDGH是矩形，CG、HD交于点O，
∴CO=DO；
又∵AC=AD，
∴AO⊥CD，且AO平分CD；
∴BO的最小值是点B到CD的中垂线的距离；
∴△AOB是直角三角形，
∴BO=(1)/(2)AB=10√(2)（30°所对的直角边是斜边的一半）．
故答案是：10√(2)cm．