已知，点在内部，与关于对称，与于对称，则的形状一定是（）直角三角形（B）等边三角形（C）底边和腰不相等的等腰三角形（D）钝角三角形

Question

已知 ，点 在 内部， 与 关于 对称， 与 于 对称，则 的形状一定是（）
直角三角形                 （B）等边三角形
（C）底边和腰不相等的等腰三角形    （D）钝角三角形 

Answer 1

已知 ，点 在 内部， 与 关于 对称， 与 于 对称，则 的形状一定是（）
直角三角形                 （B）等边三角形
（C）底边和腰不相等的等腰三角形    （D）钝角三角形 

B

根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．
∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P ₁ 、P ₂ ，
∴OP=OP ₁ =OP ₂ 且∠P ₁ OP ₂ =2∠AOB=60°，
∴△OP ₁ P ₂ 是等边三角形．
故选：B．
此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．