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已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．
题目详情
已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．
▼优质解答
答案和解析
（ I）设等比数列{an}的公比为q，由a3-a1=3得a1(q2-1)=3，由a1+a2=3得a1（1+q）=3，（*）（q≠-1），两式作比可得q-1=1，∴q=2，把q=2代入解得a1=1，∴an=2n-1．（ II）由（ I）可得bn=an2+1=4n-1+1，可知数列{4n-1}...
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