在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是．

Question

在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是___．

Answer 1

∵A（0，4），B（8，0），
∴OA=4，OB=8，AB=4√(5)，
①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C₁、，此时C点坐标为（-8，0）；
②当AC=BC，此时C点坐标为（3，0）；
③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C₃，此时点C坐标为（8-4√(5)，0）；
故答案为：（-8，0），（3，0），（8-4√(5)，0）．