求两个单位向量之间的欧拉角最近遇到这样一个问题,不知该怎么解决已知直角坐标系中的两个单位向量,现在想知道其中一个向量a,变换到另一个向量b,所需要的三个欧拉角也就是说,向量a需

Question

求两个单位向量之间的欧拉角
最近遇到这样一个问题,不知该怎么解决
已知直角坐标系中的两个单位向量,现在想知道其中一个向量a,变换到另一个向量b,所需要的三个欧拉角
也就是说,向量a需要绕x轴转多少度,绕y轴转多少度,再绕z轴转多少度,才可以变成b呢?这个解是唯一的吗?
采用先求四元数，然后转换为欧拉角的方式
1、假设a和b都是单位向量，a叉乘b得到旋转轴，a点乘b再求arccos得到旋转角度，从而得到四元数表示
2、将四元数转换为欧拉角，
如果在matlab里实现的话，可以直接调用Aerospace Toolbox里的quat2angle，实现四元数到欧拉角的转换

Answer 1

如图若a为一维向量,则由a变换到b旋转两次即可.
若a为非一维向量,则可以通过转换变成一维向量.
所以说,应该通过两次旋转即可由a变换到b.
而两次旋转可以顺序不同,所以这个不解是唯一的.
【仅供参考】