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各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6．（1）求数列{an}通项公式；（2）若等差数列{bn}满足b1=a2，b4=a4，求数列{anbn}的前n项和Sn．
题目详情
各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若等差数列{bn}满足b1=a2，b4=a4，求数列{anbn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若等差数列{bn}满足b1=a2，b4=a4，求数列{anbn}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）由条件知q＞0，q+q2=6，∴q=2（2分）∴an＝2n−1（4分）（2）设数列{bn}公差为d，则b1=2，b1+3d=8，∴d=2，∴bn=2n（6分）∴anbn＝n•2n∴Sn=1×2+2×22+…+n•2n，①∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）•2n+n•2n+1...
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