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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．
题目详情
| 数列{a n }的前n项和为S n ，若对于任意的正整数n都有S n =2a n -3n． （1）设b n =a n +3，求证：数列{b n }是等比数列，并求出{a n }的通项公式； （2）求数列{na n }的前n项和． |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵S n =2a n -3n，对于任意的正整数都成立，∴S n+1 =2a n+1 -3n-3，两式相减，得a n+1 =2a n+1 -2a n -3，即a n+1 =2a n +3，∴a n+1 +3=2（a n +3），所以数列{b n }是以2为公比的等比数列，由已知条件...
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