已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{2an}的前n项和Sn．

Question

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式 
（2）求数列{2^a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）设公差为d，∵a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．∴a32=a1a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），------（2分）∴d=0（舍）或d=1，------（2分）∴an=n------（1分）（2）令bn=2an=2n------（1分）∵bnbn-1=2n2n-1=2，为定...