公差不为零的等差数列{an}的前5项和为-20，数列{bn}为等比数列，且b1=a1，b2=a3，b3=a4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}前n项和．

Question

公差不为零的等差数列{a_n}的前5项和为-20，数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}前n项和．

Answer 1

（1）设数列{an}的公差为d（d≠0），{bn}的公比为q，∵等差数列{an}的前5项和为-20，∴5(a1+a5)2=-20，由等差数列的性质得a3=-2，∵b1=a1，b2=a3，b3=a4，∴b1=a1a1+2d=-2b1q=-2b1q2=-2+d，解得b1=a1=-4，d=1，q=12...