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设公差不为零的等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn.S1,S2,S4成等比数列,则数列{an}的通项公式是an=(2n-1)aan=(2n-1)a.
题目详情
设公差不为零的等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn.S1,S2,S4成等比数列,则数列{an}的通项公式是
an=(2n-1)a
an=(2n-1)a
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答案和解析
由题意设等差数列{an}的公差为d,d≠0,
由S1,S2,S4成等比数列可得S22=S1•S4,
代入数据可得(2a+d)2=a(4a+6d),
解得d=2a,或d=0(舍去)
∴an=a+2a(n-1)=(2n-1)a.
故答案为:an=(2n-1)a.
由S1,S2,S4成等比数列可得S22=S1•S4,
代入数据可得(2a+d)2=a(4a+6d),
解得d=2a,或d=0(舍去)
∴an=a+2a(n-1)=(2n-1)a.
故答案为:an=(2n-1)a.
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