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如图,线段AB代表一条公路,在公路的同一侧有甲、乙两村.现要在公路上修建一个公共汽车站,要求这两个村子的人到汽车站的路线一样长.车站应该建在什么地方?在图上标出.

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如图,线段AB代表一条公路,在公路的同一侧有甲、乙两村.现要在公路上修建一个公共汽车站,要求这两个村子的人到汽车站的路线一样长.车站应该建在什么地方?在图上标出.
作业帮
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答案和解析
连接甲村、乙村,作甲村、乙村的垂直平分线与直线AB于O,交于E;
作业帮

因为EO是线段甲村、乙村的垂直平分线
所以点O到甲村,乙村的距离相等
所以这个公共汽车站应建在O点处,才能使到两个小区的路程一样长;
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