如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中

Question

如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为______；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？

Answer 1

（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；
（2）如图所示，BE即为所求；

（3）先设OP=x，则当OB=4.2米时，BE=1.6米，
∴(AB)/(OP)=(BE)/(OE)，即(1.6)/(x)=(1.6)/(4.2+1.6)，
∴x=5.8米；
当OD=6米时，设小亮的影长是y米，
∴(DF)/(DF+OD)=(CD)/(OP)，
∴(y)/(6+y)=(1.6)/(5.8)，
∴y=(16)/(7)（米）．
即小亮的影长是(16)/(7)米．