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斜率为1,与圆x^2+y^2=1相切的直线方程为?怎么算的?
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斜率为1,与圆x^2+y^2=1相切的直线方程为?怎么算的?
▼优质解答
答案和解析
答：
斜率为1的直线为y=x+b
代入圆方程：
x^2+(x+b)^2=1
整理：
2x^2+2bx+b^2 -1=0
仅有切点一个交点
方程有唯一的解
判别式=(2b)^2-4×2(b^2-1)=0
所以：b^2-2b^2+2=0
所以：b^2=2
解得：b=±√2
直线为：y=x±√2
斜率为1的直线为y=x+b
代入圆方程：
x^2+(x+b)^2=1
整理：
2x^2+2bx+b^2 -1=0
仅有切点一个交点
方程有唯一的解
判别式=(2b)^2-4×2(b^2-1)=0
所以：b^2-2b^2+2=0
所以：b^2=2
解得：b=±√2
直线为：y=x±√2
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