（2012•东城区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC于点E，cosB=35，求tan∠CDE的值．

Question

（2012•东城区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC于点E，cosB=(3)/(5)，求tan∠CDE的值．

Answer 1

在△ABE中，AE⊥BC，AB=5，cosB=(3)/(5)，
∴BE=3，AE=4．
∴EC=BC-BE=8-3=5．
∵平行四边形ABCD，
∴CD=AB=5．
∴△CED为等腰三角形．
∴∠CDE=∠CED．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED．
∴∠CDE=∠ADE．
在Rt△ADE中，AE=4，AD=BC=8，
∴tan∠CDE=(4)/(8)=(1)/(2)．