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如图是小强的自行车传动装置的示意图.请思考并回答:(1)假设脚踏板每2s转1圈,在这种情况下,要计算自行车前进的速度大小,还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速
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如图是小强的自行车传动装置的示意图.请思考并回答:
(1)假设脚踏板每2s转1圈,在这种情况下,要计算自行车前进的速度大小,还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式.
(2)该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机,小发电机的上端有一半径R0=l.0cm的摩擦小轮.行驶过程中,当需要小发电机向车头灯供电时,小轮压紧车轮,此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动,车轮带动小轮转动,发电机发电.测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm,问当自行车的车速为15km/h时,摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数,单位:r/s)是多少?取π=3.14.
(3)小强利用第(1)问中推导的公式,计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度).然后他又实地测量了自行车的速度,对比后发现总有差别,请你说明这可能是什么原因造成的.
(1)假设脚踏板每2s转1圈,在这种情况下,要计算自行车前进的速度大小,还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式.
(2)该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机,小发电机的上端有一半径R0=l.0cm的摩擦小轮.行驶过程中,当需要小发电机向车头灯供电时,小轮压紧车轮,此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动,车轮带动小轮转动,发电机发电.测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm,问当自行车的车速为15km/h时,摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数,单位:r/s)是多少?取π=3.14.
(3)小强利用第(1)问中推导的公式,计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度).然后他又实地测量了自行车的速度,对比后发现总有差别,请你说明这可能是什么原因造成的.
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答案和解析
答:
(1)还需要测量三个轮子的半径:大齿轮半径R1、小齿轮半径R2、后轮半径R3.推导自行车速度的表达式:设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3.
可得:大齿轮边缘的速度:v1=
,小齿轮边缘的速度:v2=
,后轮边缘的速度:v3=
;
因为:v1=v2,T2=T3,
所以:自行车前进的速度:v= v3=
;
2.设摩擦小轮的速度为n0,
可得:n0=
=
r/s=66.3r/s,
即当自行车的车速达到15km/h时,摩擦小轮的转速:n0=66.3r/s,
3.因为自行车脚踏板的周期T1=2s,且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm
所以:自行车前进的速度:v=
=
m/s=2.44m/s=8.8km/h.
可能原因包括:①自行车辐条不紧,导致车圈在行驶过程中为椭圆;②车胎内气不足,导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径;③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合;④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准;⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s.
(1)还需要测量三个轮子的半径:大齿轮半径R1、小齿轮半径R2、后轮半径R3.推导自行车速度的表达式:设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3.
可得:大齿轮边缘的速度:v1=
2πR1 |
T1 |
2πR2 |
T2 |
2πR3 |
T3 |
因为:v1=v2,T2=T3,
所以:自行车前进的速度:v= v3=
2πR1R3 |
R2T1 |
2.设摩擦小轮的速度为n0,
可得:n0=
v3 |
2πR0 |
15 |
3.6×2×3.14×0.01 |
即当自行车的车速达到15km/h时,摩擦小轮的转速:n0=66.3r/s,
3.因为自行车脚踏板的周期T1=2s,且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm
所以:自行车前进的速度:v=
2πR1R3 |
R2T1 |
2×3.14×0.08×0.33 |
0.034×2 |
可能原因包括:①自行车辐条不紧,导致车圈在行驶过程中为椭圆;②车胎内气不足,导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径;③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合;④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准;⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s.
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