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如图所示,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N是BD上一点,BN=13BD,求证:M,N,C三点共线.

题目详情
如图所示,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N是BD上一点,BN=
1
3
BD,求证:M,N,C三点共线.
▼优质解答
答案和解析
AB
a
AD
b

MN
MB
+
BN
=
1
2
AB
+
1
3
BD
=
1
2
作业帮用户 2016-11-21 举报
问题解析
利用向量的运算法则将
MN
MC
两向量用基底
AB
, 
AD
表示,得到
MN
MC
的关系,利用向量共线的充要条件得到两向量共线,进一步得出三点共线.
名师点评
本题考点:
向量的共线定理.
考点点评:
本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线.
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