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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD,AB上的点,且DE=BF,求证:(1)CE=AF;(2)四边形AFCE是平行四边形.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD,AB上的点,且DE=BF,求证:
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(1)CE=AF;
(2)四边形AFCE是平行四边形.
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(1)CE=AF;
(2)四边形AFCE是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD.
又∵DE=BF,
∴AB-BF=CD-DE.
即AF=CE.
(2)∵AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴AB=CD.
又∵DE=BF,
∴AB-BF=CD-DE.
即AF=CE.
(2)∵AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
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