跳台滑雪是勇敢者的运动．如图，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方

Question

跳台滑雪是勇敢者的运动．如图，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出的速度为v₀=20m/s，落点在山坡上的B点，山坡倾角为θ取37°，山坡可以看成一个斜面．（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）A、B间的距离s．

Answer 1

（1）运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v₀t
竖直方向的位移为：y=(1)/(2)gt²
又  (y)/(x)=tan 37°
可得：t=(2v0tan37°)/(g)=(2×20×0.75)/(10)s=3 s．
（2）由题意可知：sin 37°=(y)/(s)=((1)/(2)gt2)/(s)，
得：s=(gt2)/(2sin37°)
将t=3 s代入得：s=75 m．
答：（1）运动员在空中飞行的时间t是3s；
（2）A、B间的距离s是75m．