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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=3，AF=4，∠EAF=60°，求四边形ABCD的面积．
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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=3，AF=4，∠EAF=60°，求四边形ABCD的面积．
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答案和解析
∵AE⊥BE，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=60°，
∴∠C=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=60°，
∴AB=
=2
，
∴CD=2
，
∵AF=4，
∴四边形ABCD的面积是：4×2
=8
．
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=60°，
∴∠C=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=60°，
∴AB=
| AE |
| sinB |
| 3 |
∴CD=2
| 3 |
∵AF=4，
∴四边形ABCD的面积是：4×2
| 3 |
| 3 |
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