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三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两人选择的项目相同的概率是(结果用最简分数表示)
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三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两人选择的项目相同的概率是______(结果用最简分数表示)
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答案和解析
每个同学都有三种选择:跳高与跳远;跳高与铅球;跳远与铅球
三个同学共有3×3×3=27种
有且仅有两人选择的项目完全相同有
×
×
=18种
其中
表示3个同学中选2个同学选择的项目,
表示从三种组合中选一个,
表示剩下的一个同学有2种选择
故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
=
故答案为:
三个同学共有3×3×3=27种
有且仅有两人选择的项目完全相同有
C | 2 3 |
C | 1 3 |
C | 1 2 |
其中
C | 2 3 |
C | 1 3 |
C | 1 2 |
故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
18 |
27 |
2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
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