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若f(z)＝2z＋－3i，f(＋i)＝6－3i，试求f(－z)．
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若f(z)＝2z＋
－3i，f( ＋i)＝6－3i，试求f(－z)．
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答案和解析
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∵f(z)＝2z＋－3i， ∴f(＋i)＝2(＋i)＋－3i＝2＋2i＋z－i－3i＝2＋z－2i． 又知f(＋i)＝6－3i， ∴2＋z－2i＝6－3i． 设z＝a＋bi(a、b∈R)，由＝a－bi， ∴2(a－bi)＋(a＋bi)＝6－i， 即3a－bi＝6－i． 由复数相等定义 解得 ∴z＝2＋i． 故f(－z)＝f(－2－i) ＝2(－2－i)＋(－2＋i)－3i＝－6－4i．
解析：
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∵f(z)＝2z＋－3i， ∴f(＋i)＝2(＋i)＋－3i＝2＋2i＋z－i－3i＝2＋z－2i． 又知f(＋i)＝6－3i， ∴2＋z－2i＝6－3i． 设z＝a＋bi(a、b∈R)，由＝a－bi， ∴2(a－bi)＋(a＋bi)＝6－i， 即3a－bi＝6－i． 由复数相等定义 解得 ∴z＝2＋i． 故f(－z)＝f(－2－i) ＝2(－2－i)＋(－2＋i)－3i＝－6－4i．
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