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当实数m为何值时,z=m2−m−6m+3+(m2+5m+6)i(1)为实数;(2)为纯虚数.

题目详情
当实数m为何值时,z=
m2−m−6
m+3
+(m2+5m+6)i
(1)为实数;
(2)为纯虚数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由
m2+5m+6=0
m+3≠0
,解得m=-2,
∴当m=-2时,复数z为实数;
(2)由
m2−m−6
m+3
=0
m2+5m+6≠0
,解得m=3,
∴当m=3时,复数z为纯虚数.